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Bessel's Equation, Bessel's Function Ch5.4 이전글: physical-world.tistory.com/40 Forbenius Method-Extended Power Series Method(프로베니우스 방법)Ch5.3 Forbenius Method-Extended Power Series Method(프로베니우스 해법)Ch5.3 -이전 글physical-world.tistory.com/38 Legendre Polynomial with Rodrigues' formula(르장드르 방정식의 로드리게스 공식) Legend.. physical-world.tistory.com $$\text{Bessel's equation}$$ 다음과 같은 방정식을 베셀 방정식이라 부른다. $$x^2y..

Forbenius Method-Extended Power Series Method(프로베니우스 해법)Ch5.3 -이전 글physical-world.tistory.com/38 Legendre Polynomial with Rodrigues' formula(르장드르 방정식의 로드리게스 공식) Legendre Polynomial with Rodrigues' formula(르장드르 방정식의 로드리게스 공식) -이전 글 physical-world.tistory.com/35 Legendre's Equation, Polynomials(르장드르 방정식, 다항식)Ch5.2 Legendre's.. physical-world.tistory.com 멱급해 방법와 유사한 프로베니우스(Frobenius) 방법에 대해 알아보자. $..

Legendre Polynomial with Rodrigues' formula(르장드르 방정식의 로드리게스 공식) -이전 글 physical-world.tistory.com/35 Legendre's Equation, Polynomials(르장드르 방정식, 다항식)Ch5.2 Legendre's Equation, Polynomials(르장드르 방정식, 다항식)Ch5.2 르장드르 방정식과 솔루션인 르장드르 다항식에 대해 알아보자. 르장드르 방정식은 구면좌표계와 큰 관련이 있다. 이에 대한 이야기는 physical-world.tistory.com ※ n이 짝수 \(\rightarrow M=\frac{n}{2}\) , n이 홀수 \(\rightarrow M=\frac{n-1}{2} \) $$P_n(x)=\sum_..

Legendre's Equation, Polynomials(르장드르 방정식, 다항식)Ch5.2 -이전 글 physical-world.tistory.com/34 Existence of Power Series Solution(멱급수 해의 존재성)Ch5.1 Existence of Power Series Solution(멱급수 해의 존재성)Ch5.1 $$\text{Existence of Power Series Solution}$$ 다음과 같은 상미분방정식의 멱급수 해가 언제 존재(존재성)하는지 알아본다. $$y''+p(x)y'+.. physical-world.tistory.com 르장드르 방정식과 솔루션인 르장드르 다항식에 대해 알아보자. 르장드르 방정식은 구면좌표계와 큰 관련이 있다. 이에 대한 이야기는 글 ..

Existence of Power Series Solution(멱급수 해의 존재성)Ch5.1 -이전 글 physical-world.tistory.com/32 Power Series Method(멱급수 해법)Ch5.1 Power Series Method(멱급수 해법)Ch5.1 멱급수 해법의 이론에 대해 알아보자 - 수렴과 발산, 해의 범위, 해석적 함수. 만약, \( x-x_0\)의 power로 해를 가정한다면 $$\sum_{m=0}^{\infty} a_m(x-x_0)^m$$ $.. physical-world.tistory.com $$\text{Existence of Power Series Solution}$$ 다음과 같은 상미분방정식의 멱급수 해가 언제 존재(존재성)하는지 알아본다. $$y''+p(x)y..

-이전 글 physical-world.tistory.com/30 Series Solutions of ODEs(급수해 of 상미분방정식)Ch 5.1 Series Solutions of ODEs(급수해 of 상미분방정식)Ch 5.1 Chapter 5에서는 상미분방정식의 급수해를 다룬다. 급수해는 무한 급수가 해라고 보고, 무한 급수의 계수를 찾아가는 과정이다. 추가로, 특 physical-world.tistory.com Power Series Method(멱급수 해법)Ch5.1 멱급수 해법의 이론에 대해 알아보자 - 수렴과 발산, 해의 범위, 해석적 함수. 만약, \( x-x_0\)의 power로 해를 가정한다면 $$\sum_{m=0}^{\infty} a_m(x-x_0)^m$$ $$= \sum_{m=0}^{..

-이전 글 physical-world.tistory.com/28 비제차 선형 연립상미분방정식Ch4.6(Nonhomogeneous Linear Systems of ODEs) 이계 상미분방정식에서 비제차 항이 있을 때, 두 가지 방법으로 해를 구했다. 1. 세가지 룰. ①Choice rule ②Modification rule ③Sum rule physical-world.tistory.com/23 Nonhomogeneous ODEs(이계 비제차 미분.. physical-world.tistory.com Series Solutions of ODEs(급수해 of 상미분방정식)Ch 5.1 Chapter 5에서는 상미분방정식의 급수해를 다룬다. 급수해는 무한 급수가 해라고 보고, 무한 급수의 계수를 찾아가는 과정이다...

비제차 선형 연립상미분방정식Ch4.6(Nonhomogeneous Linear Systems of ODEs) -이전 글 physical-world.tistory.com/27 연립상미분방정식Ch4(Systems of ODEs) 연립상미분방정식을 행렬을 이용해서 해를 찾아간다. 그리고, 연립상미분방정식을 벡터 방정식으로 나타낼 수 있다. 행렬을 사용하기 위해선 행렬의 성질과 활용을 알아야한다. 행렬의 계 physical-world.tistory.com 이계 상미분방정식에서 비제차 항이 있을 때, 두 가지 방법으로 해를 구했다. 1. 세가지 룰. ①Choice rule ②Modification rule ③Sum rule physical-world.tistory.com/23 Nonhomogeneous ODEs(이..

-이전 글 physical-world.tistory.com/24 Variation of Parameters(매개변수 변환법)Ch2.10 다음과 같은 비제차 이계 미방의 해를 구하고 있다. $$y''+p(x)y'+q(x)y=r(x)\neq0$$ 이전 글에서 사용한 (a) Basic choice rules, (b) Modification rule, (c) Sum rule 을 이용한 \(y_p\)구하기는 복잡하고, 구.. physical-world.tistory.com 연립상미분방정식Ch4(Systems of ODEs) 연립상미분방정식을 행렬을 이용해서 해를 찾아간다. 그리고, 연립상미분방정식을 벡터 방정식으로 나타낼 수 있다. 행렬을 사용하기 위해선 행렬의 성질과 활용을 알아야한다. 행렬의 계산(행렬 덧셈,..