Physics World(물리,수학)

-이전 글 physical-world.tistory.com/17 Linearly independent, Reduction of order(선형 독립, 계수 감소법)Ch2.1 2계 이상의 미분방정식은 해당하는 \(y_1,y_2\)처럼 해가 두 개이상 존재한다. 여기서 \(y_1,y_2\)의 선형 독립인지 선형 종속인지가 중요하다. 왜 중요한지는 글 하단 부분에서 알 수 있다. 정의: ①선 physical-world.tistory.com Homogeneous Linear ODE with constant coefficients(상수 계수 제차 2계 미방) Ch2.2 2계 미방부터는 해법이 간단하지 않다. 따라서, 다음과 같은 간단한 상수계수 제차2계미분방정식에 대해 알아본다. $$y''+ay'+by=r(x)$..

-이전 글 physical-world.tistory.com/15 Existence and Uniqueness(초기값 문제의 해 존재성과 유일성) Ch1.7 초기값까지 주어져야 해의 존재성과 유일성을 논할 수 있다. 다음과 같은 일계 미분방정식의 초기 값 문제가 있다고 하자. $$y'=f(x,y),\; y(x_0)=y_0$$ 정리1.존재성 정리(Existence Theorem) 영역\(R:|x-x_0| $$. physical-world.tistory.com Second-Order Linear ODE(2계 선형 미분방정식,중첩의 원리)Ch2.1 2계 선형 미분방정식의 두가지 종류에 대해 알아보자. 우선, 2계란 영어러 second-order인데 y의 이차 미분까지 포함하고 있는 미분방정식을 뜻한다. ①Non..