Physics World(물리,수학)

총 에너지, 정지에너지, 운동에너지의 상대론적 관계식을 일과 에너지의 관계로 부터 구해보자. 총 에너지:\(E\) 정지에너지:\(E_0=m_0 c^2\) 운동에너지:\(T\) ※Lorentz factor \(\gamma=\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}\) $$Induce \; E=\gamma m_0 c^2 $$ 일과 에너지의 정리에 의해 해준 일 = 운동에너지( \(T\) )의 변화량 ※운동량 \(p = \gamma m_0 v\) $$\Delta T= W = \int^s_0 F ds=\int^s_0 \frac{dp}{dt}ds$$ $$=\int^s_0 \frac{d}{dt}(\gamma m_0 v )ds$$ $$=\int \frac{d}{dt}(\gamma m_0 v)vdt = \int v ..