힉스 발견에 대해 설명하기 (CERN 영상 참고) Ep. 2/3

힉스 발견에 대해 설명하기 (CERN 영상 참고) Ep. 2/3

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physical-world.tistory.com/53

힉스 발견에 대해 설명하기 (CERN 영상 참고) Ep. 1/3

Step2:Detect

 

Step1은 힉스 입자 만들기였다. 만들었으면 이제 힉스를 탐지해야한다.

어떻게 힉스 입자를 탐지할까?

 

Detector는 전자, 뮤온, 광자 등 여러가지 입자를 탐지한다.

검출기 사진

하지만 힉스 보존을 직접 탐지가 가능한가?

불가능하다.

왜냐하면, \(10^{-22}\)초 동안에만 존재하기 때문에 탐지하기엔 너무 짧은 시간이다.

즉, 힉스 발생시 다른 입자들로 붕괴되어 detector가 감지할 기회가 없다.

 

그럼, 이제 힉스가 어떤 것으로 붕괴되는지가 중요하다.

붕괴 과정은 여러가지 경로와 각각의 확률들이 존재한다. 이러한 붕괴 과정들은 decay modes라한다.

 

• 간단하게, 광자(photon) 두 개로 붕괴하는 mode로 생각해보자.

※Note: 참고로 힉스가 바로 두 광자로 붕괴하지 않는다. 여러 경로를 겨처서 광자로 붕괴하지만 본 영상에서 자세항 사항은 넘어간다.

 

두 광자를 입자 검출기에서 탐지하고 측정한다. 

문제는 입자충돌시, 많은 과정속에서 광자들이 발생한다. 따라서, 어떤 두 광자를 보았다고 해서 힉스를 발견한 것이 아니다. (아래 수식의 '역'이므로 항상 참이 아니다)

 

하지만, 두 광자에 힉스의 정보가 있을 수 있다.

$$Higgs \rightarrow \gamma + \gamma$$ 

 

• 어떻게??

정지한 힉스 입자가 있는 상황을 생각해보자.

정지한 higgs

그리고 두 광자로 붕괴한다.

출처:https://profmattstrassler.com/articles-and-posts/particle-physics-basics/why-do-particles-decay/most-particles-decay-why/

정확히 반대방향으로 두 광자가 붕괴한다. 

물리량을 고려해보자.(T:운동에너지)

 

정지 상태인 힉스 입자의 질량과 에너지 관계:

$$E_{higgs}=m_{higgs}c^2$$

붕괴 된 두 광자 1,2번은

1번: 

$$E_1=m_1c^2+T_1=T_1(\because m_{photon}=0)$$

2번:

$$E_2=m_2c^2+T_2=T_2(\because m_{photon}=0)$$

 

충돌 시, 운동량이 보존된다. (초기 운동량 = 0)

따라서, 광자의 운동량은 서로 반대 방향, 크기 같으므로

$$ \vec p_1 = -\vec p_2,( \vec p_1 c)^2=T_1^2+2T_1m_1c^2, ( \vec p_2 c)^2=T_2^2+2T_2m_2c^2$$

$$\Rightarrow T_1=T_2=\frac{1}{2} E_{higgs}$$

$$\Rightarrow T_1=\frac{1}{2}m_{higgs}c^2=T_2$$

즉, 두 광자의 운동에너지가 같다.

 

※ \( (\vec p c)^2=T^2+2Tm_oc^2\) : physical-world.tistory.com/51

상대론적 에너지, 정지에너지 관계식:\(E^2=(m_0c^2)^2+(pc)^2\)

입자 검출기는 광자들을 감지하고 에너지를 측정한다.

그럼 이제, 힉스라는 것을 알아낼 수 있는가?

아쉽게도, 절대 아니다.

여태까지 설명해온 과정은, 힉스가 정지(at rest)상태임을 가정했으며, 입자 충돌실험은 항상 운동량을 가지고 있기때문이다.

 

힉스가 운동량을 가진다면,

그래서 두 광자는 정확히 반대 방향으로 운동하지 않고, 운동에너지도 서로 다르게 갖는다.

왜냐하면 두 에너지를 단순히 더할 수 없다. ( \(\because E^2=(mc^2)^2+(pc)^2\) )

 

하지만, 실망할 필요 없다. 

이 상황에서도 힉스 질량을 얻어낼 수 있다.

 

힉스가 짧은 시간에 붕괴한다는 사실을 잠깐 잊어보자. ( 운동량을 가지고 움직이고 있음을 보기 위해)

힉스는 운동량을 가지고 있어, 속도를 가지고 있다.

 

이제, 힉스를 따라가는 시스템을 생각해보자. (힉스가 정지하는 것으로 보이는 시스템:힉스의 질량중심 관성계)

그러면, 앞선 상황처럼 두 광자가 정확히 반대방향으로 붕괴한다.

출처:https://www.youtube.com/watch?v=pW4LTunlXS4

근데, 검출기는 힉스를 따라가며 움직이지 않고, 정지해있다.

(입자 검출기가 정지로 보이는 시스템)

그래서 다음과 같이 보인다.

출처:https://www.youtube.com/watch?v=pW4LTunlXS4

 

상대론적 에너지식으로 부터 질량을 구해야하는데,

상대론적 에너지식: \(E^2=(mc^2)^2+(pc)^2\)

에서 질량항으로 정리하면,

$$ mc^2=\sqrt{E^2-(pc)^2}$$

정확히는 에너지와 운동량을 더 해주어야한다.  그리고 이 질량은 항상 보존된다. (invariant mass라 부른다) 

$$mc^2=\sqrt{(\sum E)^2-({\sum \vec pc)}^2}$$

 

※실제 붕괴과정에서 힉스 입자가 바로 두 광자로 붕괴하는 것이 아닌, 여러가지 과정을 거쳐서 두 광자로 붕괴한다. 결론은 두 광자로 붕괴하므로 위 관계식에 대입해도 무방함.

 

따라서, 측정된 에너지, 운동량으로 부터 질량을 구하고

그 질량이 힉스 질량과 동일하면 힉스로부터 나온 것을 알아낼 수 있다!

$$m_{higgs}c^2=\sqrt{(\sum E)^2-({\sum \vec pc)}^2}=\sqrt{(E_1+E_2)^2-(\vec p_1c+\vec p_2c)^2}$$

 

근데, 여기서 두 가지 문제가 있다

1. 힉스의 질량을 모름

2. 붕괴 과정에서 이미 수많은 광자들도 방출됨

 

이 두 문제를 해결하기 위한 설명을 다음 글에서 진행한다.

Step3: Analyze

 

참고:

www.youtube.com/watch?v=pW4LTunlXS4