Physics World(물리,수학)

-이전 글 physical-world.tistory.com/21 Euler-Cauchy equation(오일러-코시 방정식)Ch 2.5 다음과 같은 방정식을 Euler-Cauchy equation이라고 부른다. $$x^2{y}^{″}+ax{y}^{\prime }+by=0,a,b:상수$$ $$기법:y=x^m$$ $$\Rightarrow y^{\prime }=m{x}^{m-1},y^{″}=m(m-1)x^{m-2}$$ 방정식에 대입하면, $$m(m-1)x^{m-2}x^2+amx^{m-1.. physical-world.tistory.com Existence and Uniqueness of solutions, Wronskian Ch2.6 이계 미분 방정식의 존재성과 유일성 정리에 대해 알아보자. 정리의 순서는 미분방정식의 책마다 다르겠지만, Kreysig..

-이전 글 physical-world.tistory.com/14 Bernouli equation (베르누이 방정식) Ch1.5 다음과 같은 방정식을 베르누이 방정식이라 한다. $$y^{\prime }+p(x)y=g(x)y^a(a\in \mathbb{R})$$ 방정식을 세 가지로 분류할 수 있다. ① $a=0\Rightarrow y^{\prime }+p(x)y=g(x)$ : Linear ODE >> 공식 활용 ② \(a=1.. physical-world.tistory.com Existence and Uniqueness(초기값 문제의 해 존재성과 유일성) Ch1.7 초기값까지 주어져야 해의 존재성과 유일성을 논할 수 있다. 다음과 같은 일계 미분방정식의 초기 값 문제가 있다고 하자. $$y'=f(x,y),\; y(x_0)=..