Physics World(물리,수학)

-이전 글 physical-world.tistory.com/14 Bernouli equation (베르누이 방정식) Ch1.5 다음과 같은 방정식을 베르누이 방정식이라 한다. $$y'+p(x)y=g(x)y^a \; (a \in \mathbb{R} )$$ 방정식을 세 가지로 분류할 수 있다. ① \(a=0 \Rightarrow y'+p(x)y=g(x)\) : Linear ODE >> 공식 활용 ② \(a=1.. physical-world.tistory.com Existence and Uniqueness(초기값 문제의 해 존재성과 유일성) Ch1.7 초기값까지 주어져야 해의 존재성과 유일성을 논할 수 있다. 다음과 같은 일계 미분방정식의 초기 값 문제가 있다고 하자. $$y'=f(x,y),\; y(x_0)=..

-이전 글 physical-world.tistory.com/10 Separable ODE ( 변수분리법 ) CH1.3 제일 기본적인 상미분방정식 해법이다. \(y\)는 \(y\)끼리 \(x\)는 \(x\)끼리 사칙연산을 이용하여 좌변, 우변에 다음과 같이 분류한다. $$g(y)y'=f(x)\:or\:g(y)dy=f(x)dx$$ $$\Rightarrow \: \int g(y)dy=\int f.. physical-world.tistory.com Exact ODE ( 완전미분방정식 ) Ch1.4 전미분(total differential)의 뜻을 알아야한다. \(u(x,y)\)의 전미분 : $$du(x,y)=\frac{\partial u}{\partial x}dx+\frac{\partial u}{\partial..

ERWIN KREYSZIG 의 ADVANCED ENGINEERING MATHEMATICS 10판 또는 번역판 KREYSZIG 공업수학, 개정 10판 을 활용하여 내용을 정리한다. Part A : 상미분방정식 CH 1. 1계 상미분방정식 CH 2. 2계 선형상미분방정식 CH 3. 고계 선형상미분방정식 CH 4. 연립상미분방정식, 위상평면, 정성법 CH 5. 상미분방정식의 급수해, 특수 함수(Legendre, Bessel, Lagueree polynomial) CH 6. Laplace transform 을 목표로 정리한다. 이해 보다는 이러한 solution을 암기하고 적당한 상황에 적용할 줄 아는 것이 중요하다.