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비제차 선형 연립상미분방정식Ch4.6(Nonhomogeneous Linear Systems of ODEs) -이전 글 physical-world.tistory.com/27 연립상미분방정식Ch4(Systems of ODEs) 연립상미분방정식을 행렬을 이용해서 해를 찾아간다. 그리고, 연립상미분방정식을 벡터 방정식으로 나타낼 수 있다. 행렬을 사용하기 위해선 행렬의 성질과 활용을 알아야한다. 행렬의 계 physical-world.tistory.com 이계 상미분방정식에서 비제차 항이 있을 때, 두 가지 방법으로 해를 구했다. 1. 세가지 룰. ①Choice rule ②Modification rule ③Sum rule physical-world.tistory.com/23 Nonhomogeneous ODEs(이..

-이전 글 physical-world.tistory.com/24 Variation of Parameters(매개변수 변환법)Ch2.10 다음과 같은 비제차 이계 미방의 해를 구하고 있다. $$y''+p(x)y'+q(x)y=r(x)\neq0$$ 이전 글에서 사용한 (a) Basic choice rules, (b) Modification rule, (c) Sum rule 을 이용한 \(y_p\)구하기는 복잡하고, 구.. physical-world.tistory.com 연립상미분방정식Ch4(Systems of ODEs) 연립상미분방정식을 행렬을 이용해서 해를 찾아간다. 그리고, 연립상미분방정식을 벡터 방정식으로 나타낼 수 있다. 행렬을 사용하기 위해선 행렬의 성질과 활용을 알아야한다. 행렬의 계산(행렬 덧셈,..

-이전 글 physical-world.tistory.com/22 Existence and Uniqueness of solutions, Wronskian Ch2.6 이계 미분 방정식의 존재성과 유일성 정리에 대해 알아보자. 정리의 순서는 미분방정식의 책마다 다르겠지만, Kreysig 공업수학 책을 기준으로 정리한다. 우선 존재성과 유일성을 판단하기 이전 physical-world.tistory.com Variation of Parameters(매개변수 변환법)Ch2.10 다음과 같은 비제차 이계 미방의 해를 구하고 있다. $$y''+p(x)y'+q(x)y=r(x)\neq0$$ 이전 글에서 사용한 (a) Basic choice rules, (b) Modification rule, (c) Sum rule 을 ..

-이전 글 physical-world.tistory.com/22 Existence and Uniqueness of solutions, Wronskian Ch2.6 이계 미분 방정식의 존재성과 유일성 정리에 대해 알아보자. 정리의 순서는 미분방정식의 책마다 다르겠지만, Kreysig 공업수학 책을 기준으로 정리한다. 우선 존재성과 유일성을 판단하기 이전 physical-world.tistory.com Nonhomogeneous ODEs(이계 비제차 미분방정식) Ch2.7 $$y''+p(x)y'+q(x)y'=r(x)\neq0$$ 위 와 같은 미분방정식을 이계 비제차 미분방정식이라 한다. 이계 : 최대 미분이 2번 비제차(nonhomongeneous) : \(r(x)\neq0\) 제차(homogeneous) ..

-이전 글 physical-world.tistory.com/21 Euler-Cauchy equation(오일러-코시 방정식)Ch 2.5 다음과 같은 방정식을 Euler-Cauchy equation이라고 부른다. $$x^2y''+axy'+by=0, \: a,b:상수$$ $$기법:y=x^m$$ $$\Rightarrow y'=mx^{m-1},y''=m(m-1)x^{m-2}$$ 방정식에 대입하면, $$m(m-1)x^{m-2}x^2+amx^{m-1.. physical-world.tistory.com Existence and Uniqueness of solutions, Wronskian Ch2.6 이계 미분 방정식의 존재성과 유일성 정리에 대해 알아보자. 정리의 순서는 미분방정식의 책마다 다르겠지만, Kreysig..

-이전 글 physical-world.tistory.com/18 Homogeneous Linear ODE with constant coefficients(상수 계수 제차 2계 미방) Ch2.2 2계 미방부터는 해법이 간단하지 않다. 따라서, 다음과 같은 간단한 상수계수 제차2계미분방정식에 대해 알아본다. $$y''+ay'+by=r(x)$$ 제차 : \(r(x)=0\) $$\Rightarrow y''+ay'+by=0$$ 미분해서 상수만 튀어나.. physical-world.tistory.com Euler-Cauchy equation(오일러-코시 방정식)Ch 2.5 다음과 같은 방정식을 Euler-Cauchy equation이라고 부른다. $$x^2y''+axy'+by=0, \: a,b:상수$$ $$기법:y..

삼성 노트북 펜s, 갤럭시탭s7, 아이폰을 위해서 PD, PPS 지원 충전기를 찾고 있었다. 갤탭s7은 최신 PPS라 클레버 타키온, 본 제품과 같이 45W 충전 지원되는 기기는 현재 드물다. 삼성 노트북 펜s 충전기는 본래 접지가 안되어 있었고, 그래서 키보드나 트랙패드에 매번 전류감이 있었는데 본 충전기 사용하니 전류감이 없어졌다!! 포트 구성: USB C 2개, USB A 1개 최대 출력: 75W 단일 PD(C type) 출력: 65W 단일 PD 출력은 65W가 정격이지만, 75W가 max라는 점에서 안정적인 충전기라 생각되어서 구매했다. 그리고 65W로 충전해도 발열이 별로 없다. 사람들이 두 가지 이상 포트를 연결하면 잠깐 끊겼다 충전되서 별로라 하지만, 정격 출력을 찾아간다는 의미에서 더 안전..

-이전 글 physical-world.tistory.com/17 Linearly independent, Reduction of order(선형 독립, 계수 감소법)Ch2.1 2계 이상의 미분방정식은 해당하는 \(y_1,y_2\)처럼 해가 두 개이상 존재한다. 여기서 \(y_1,y_2\)의 선형 독립인지 선형 종속인지가 중요하다. 왜 중요한지는 글 하단 부분에서 알 수 있다. 정의: ①선 physical-world.tistory.com Homogeneous Linear ODE with constant coefficients(상수 계수 제차 2계 미방) Ch2.2 2계 미방부터는 해법이 간단하지 않다. 따라서, 다음과 같은 간단한 상수계수 제차2계미분방정식에 대해 알아본다. $$y''+ay'+by=r(x)$..

-이전 글 physical-world.tistory.com/16 Second-Order Linear ODE(2계 선형 미분방정식,중첩의 원리)Ch2.1 2계 선형 미분방정식의 두가지 종류에 대해 알아보자. 우선, 2계란 영어러 second-order인데 y의 이차 미분까지 포함하고 있는 미분방정식을 뜻한다. ①Nonhomogeneous(비제차) second-order linear ODE $$y''+p(x.. physical-world.tistory.com Linearly independent, Reduction of order(선형 독립, 계수 감소법)Ch2.1 2계 이상의 미분방정식은 해당하는 \(y_1,y_2\)처럼 해가 두 개이상 존재한다. 여기서 \(y_1,y_2\)의 선형 독립인지 선형 종속인지..

-이전 글 physical-world.tistory.com/15 Existence and Uniqueness(초기값 문제의 해 존재성과 유일성) Ch1.7 초기값까지 주어져야 해의 존재성과 유일성을 논할 수 있다. 다음과 같은 일계 미분방정식의 초기 값 문제가 있다고 하자. $$y'=f(x,y),\; y(x_0)=y_0$$ 정리1.존재성 정리(Existence Theorem) 영역\(R:|x-x_0| $$. physical-world.tistory.com Second-Order Linear ODE(2계 선형 미분방정식,중첩의 원리)Ch2.1 2계 선형 미분방정식의 두가지 종류에 대해 알아보자. 우선, 2계란 영어러 second-order인데 y의 이차 미분까지 포함하고 있는 미분방정식을 뜻한다. ①Non..

우선 Particle data group에서 단위계를 구성하는 제일 기본 단위를 빛의 속도와 플랑크 상수로 정의했다. $$c=299,792,458 m/s$$ $$h=6.626070015 \cdot 10^{-34} J \cdot s$$ 추가로 $$exact하게 정의된 값 : e=1.602 176 634×10^{−19} C$$ $$.아보가드로수 \: N_A=6.022 140 76×1023 mol^{−1} $$ $$, 볼츠만 상수\: k=1.380 649×10^{−23} J\cdot K^{−1} = 8.617 333 262. . . × 10^{−5} eV \cdot K^{−1} $$ \(+\alpha \; :\; \hbar c =197 MeV \cdot fm\) \(1fm=10^{-15}m\) 중요한건 빛의 ..

-이전 글 physical-world.tistory.com/14 Bernouli equation (베르누이 방정식) Ch1.5 다음과 같은 방정식을 베르누이 방정식이라 한다. $$y'+p(x)y=g(x)y^a \; (a \in \mathbb{R} )$$ 방정식을 세 가지로 분류할 수 있다. ① \(a=0 \Rightarrow y'+p(x)y=g(x)\) : Linear ODE >> 공식 활용 ② \(a=1.. physical-world.tistory.com Existence and Uniqueness(초기값 문제의 해 존재성과 유일성) Ch1.7 초기값까지 주어져야 해의 존재성과 유일성을 논할 수 있다. 다음과 같은 일계 미분방정식의 초기 값 문제가 있다고 하자. $$y'=f(x,y),\; y(x_0)=..

-이전 글 physical-world.tistory.com/13 Linear ODE (선형 미분방정식 제차,비제차) Ch1.5 다음과 같은 일계 선형상미분방정식 해를 알아보자. $$y'+p(x)y=r(x)$$ ※왜 선형이냐? \(y\)의 일차식만 있기 때문이다. \(y^2\)와 같은 높은 차수가 있으면 선형 미분방정식이 아니다. Homogeneous Linear ODE physical-world.tistory.com Bernouli equation (베르누이 방정식) Ch1.5 다음과 같은 방정식을 베르누이 방정식이라 한다. $$y'+p(x)y=g(x)y^a \; (a \in \mathbb{R} )$$ 방정식을 세 가지로 분류할 수 있다. ① \(a=0 \Rightarrow y'+p(x)y=g(x)\) ..

-이전 글 physical-world.tistory.com/12 Integrating factor (적분인자) Ch1.4 아래와 같은 미분방정식에서 $$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$ $$M_y=N_x$$ 라면, exact(완전)하다 라고 한다. 만약, \(M_y \neq N_x\)라면 완전하지않다. 이럴 때, 적분인자를 등식에 곱하여 완전미분방정식 꼴로 바꿔줄. physical-world.tistory.com Linear ODE (선형 미분방정식 제차,비제차) Ch1.5 다음과 같은 일계 선형상미분방정식 해를 알아보자. $$y'+p(x)y=r(x)$$ ※왜 선형이냐? \(y\)의 일차식만 있기 때문이다. \(y^2\)와 같은 높은 차수가 있으면 선형 미분방정식이 아니다. Homogeneous L..

-이전 글 physical-world.tistory.com/11 Exact ODE ( 완전미분방정식 ) Ch1.4 전미분(total differential)의 뜻을 알아야한다. \(u(x,y)\)의 전미분 : $$du(x,y)=\frac{\partial u}{\partial x}dx+\frac{\partial u}{\partial y}dy$$ 예시부터 보자. \(만약, u(x,y)=c 라면 \Rightarrow \) \(.. physical-world.tistory.com Integrating Factor (적분인자) Ch1.4 아래와 같은 미분방정식에서 $$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$ $$M_y=N_x$$ 라면, exact(완전)하다 라고 한다. 만약, \(M_y \neq N_x\)라면 완전..